Eenheid 1: Getalle en Berekenings met Getalle
- Jul 12
- 2 min read
Updated: Jul 24
⬇️ Laai die PDF notas aan die einde van die module af! ⬇️
1.1 Gebruik van 'n Sakrekenaar en Bewerkingsvolgorde
📌 ONTHOU | HODMOA bepaal die volgorde van bewerkings: Hakies → Ordes (magte/wortels) → Deel & Maal → Optel & Aftrek. Altyd van LINKS na REGS. |
Die volgorde is:
H | Hakies () – doen eers alles binne hakies |
O | Ordes – magte, vierkantwortels, kubuswortels |
D / M | Deel en Maal – van links na regs |
O / A | Optel en Aftrek – van links na regs |
💡 WENK | Skat altyd eers jou antwoord deur getalle af te rond, dan sal jy 'n groot fout optel. Doen 'n berekening ALTYD tweekeer. |
1.2 Gewone Breuke
'n Breuk toon hoe iets in dele verdeel is.
Breuk = Teller / Noemer byvoorbeeld: 5/6 beteken 5 dele van 'n totaal van 6 |
Egte breuk | Teller KLEINER as noemer → byv. 2/10 of 3/5 |
Onegte breuk | Teller GROTER as noemer → byv. 5/2 of 7/4 |
Gemengde getal | Heelgetal + breuk → byv. 4½ of 1⅓ |
1.3 Desimale
Die desimale breuk is 'n breuk waar die noemer 'n mag van tien is.
Plekwaardetabel | Honderde | Tiene | Ene ● tiendes | honderdstes | duisendstes |
Maal met 10 | Desimale komma skuif EEN plek na regs |
Maal met 100 | Desimale komma skuif TWEE plekke na regs |
Maal met 1 000 | Desimale komma skuif DRIE plekke na regs |
💡 WENK | 1 ÷ 10 = 0,1 1 ÷ 100 = 0,01 1 ÷ 1 000 = 0,001 Hoe meer nulle, hoe kleiner die getal. |
1.4 Persentasies
Persentasie beteken 'n koers per 100.
Persentasie van 'n getal: % ÷ 100 × geheel Persentasie van twee getalle: (deel ÷ geheel) × 100 % verhoging: (toename ÷ oorspronklik) × 100 % vermindering: (vermindering ÷ oorspronklik) × 100 |
💡 WENK | Identifiseer altyd WATTER deel ONBEKEND is: die persentasie self, die geheel, of die nuwe hoeveelheid? Dan kies jy die regte formule. |
1.5 Verhouding, Proporsie en Koers
'n Verhouding toon hoe een getal in verband staan met 'n ander. Dit word geskryf as 3:5 of as die breuk 3/5.
Koers = hoeveelheid ÷ tyd (bv. km/uur of liter/100km) Direkte proporsie: as x vergroot, vergroot y ook Indirekte proporsie: as x vergroot, word y kleiner |
📌 ONTHOU | Om 'n verhouding te verdeel: tel die dele bymekaar, deel die totaal deur die getal dele, vermenigvuldig elke deel met die kwosiënt. |
1.6 Afronding na Gelang van die Konteks
Naaste heelgetal | Kyk na die eerste desimale plek: ≥5 → op, <5 → af |
Naaste sent | Kyk na die derde desimale plek: ≥5 → op, <5 → af |
Konteks bepaal | Bv. mense afrond: altyd OP (jy kan nie 0,8 persoon hê nie) |
1.7 Kwadraat en Syferkubusse
Kwadraat: n² = n × n bv. 7² = 49 Kubuswortel: ∛n bv. ∛125 = 5 Vierkantwortel: √n bv. √144 = 12 |
1.8 Tyd
24-uur klok → 12-uur | Ure ≥ 13: trek 12 af en voeg PM by; ure < 12: voeg AM by |
12-uur → 24-uur | PM-tye: voeg 12 by (behalwe 12:xx PM) |
Tydsverloop | Reken in minute: eindigingstyd − begintyd (in minute) ÷ 60 = ure |
💡 WENK | Onthou: 1 uur = 60 minute 1 dag = 24 uur 1 week = 7 dae 1 jaar = 365 dae of 52 weke. |